Решение маленького Гаусса

На уроке арифметики учитель, решивший заняться своими делами,  задал ученикам задачу – сложить все числа от 1 до 20.

В тот же момент Гаусс предложил ему ответ: сумма ряда равна 210. Учитель  был  очень удивлен, когда к концу урока все ученики сдали свои варианты задачи, которые совпадали с ответом Гаусса.

В чем состояла идея Гаусса?