Список контрольных вопросов Д. Пойя

0
61
Spread the love
История, суть, функции, принципы, процедура и этапы, достоинства и недостатки «Метода контрольных вопросов»

Перечень советов и вопросов Д. Пойа

Список Д. Пойа наиболее эффективен при решении учебных математических и технических задач, однако может быть использован и для решения практических жизненных проблем.

1. Понимание задачи

Во-первых. Вы должны понять задачу.
• Что неизвестно? Что дано? В чем состоит условие? Возможно ли его выполнить?
• Достаточно ли это условие для определения неизвестного? Или оно недостаточно? Или излишне? Не противоречиво ли?
• Сделайте чертеж. Введите подходящие обозначения. Разделите условие на части. Постарайтесь записать их.

2. Составление плана решения

Во-вторых. Найдите связь между данными и неизвестным. Если не удается сразу обнаружить эту связь, возможно будет полезным рассмотреть вспомогательные задачи. В конечном счете необходимо прийти к плану решения.
• Не встречалась ли эта задача раньше? Может вы встречали эту задачу в несколько иной форме?
• Известна ли какая-нибудь родственная задача? Не знаете ли теоремы, которая могла бы оказаться полезной?
• Рассмотрите неизвестное и постарайтесь вспомнить знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным.
• Если есть задача, родственная данной и уже решенная, нельзя ли ею воспользоваться? Возможно ли применить ее результаты? Не могли бы вы использовать метод ее решения? Можете ли вы ввести какой-нибудь вспомогательный элемент, чтобы стало возможным воспользоваться прежней задачей?
• Не могли бы вы переформулировать проблему? Можете еще раз сформулировать проблему по-другому? иначе? Вернитесь к определениям.
• Если не удастся решить данную задачу, попытайтесь сначала решить похожую.
• Можно ли придумать более доступную сходную задачу? Более общую задачу? Более специфическую задачу? , Аналогичную задачу? Постарайтесь решить часть задачи. Сохраните только часть условия, отбросив остальное. Насколько определенным окажется тогда неизвестное, как оно может меняться? Можете ли вы извлечь что-либо полезное из данных?
• Можете ли вы придумать другие данные, из которых можно было бы определить неизвестное? Можете ли изменить неизвестное или данные или, если необходимо, и то, и другое так, чтобы новое неизвестное и новые данные оказались ближе друг к другу?
• Все ли данные вы использовали? Все ли условия были использованы? Приняты ли во внимание все существенные понятия, содержащиеся в задаче?

3. Осуществление плана

В-третьих. Осуществите свой план.
Осуществляя план решения, контролируйте каждый свой шаг. Можете ли вы ясно видеть, что предпринятый шаг правильный? Сумеете ли вы доказать, что он правилен?

4. Взгляд назад

В-четвертых. Изучите полученное решение.
• Вы можете проверить результат? Можете ли вы проверить ход решения?
• Нельзя ли получить тот же результат иначе? Нельзя ли усмотреть его с одного взгляда?
• Можете ли вы использовать полученный результат или метод для решения какой-нибудь другой проблемы?

 

Навигация по теме<< Предыдущая записьСледующая запись >>